Page 34 - Gaudí. La búsqueda de la forma

40 GEOMETRÍA GAUDINIANAPARABOLOIDES HIPERBÓLICOS. El paraboloide hiperbólico, una de las superficies más importantes y originales usadas por Gaudí, es una superficie reglada formada por rectas que se apoyan en dos rectas que se cruzan en el espacio de una forma ordenada, es decir, estableciendo una correspondencia biyectiva entre los puntos de apoyo correspondientes (por ejemplo, haciendo que las rectas generadoras sean todas paralelas a un plano dado, perpendicular a una de las rectas directrices). De acuerdo con un teorema de Jacques Binet, dada cualquier superficie S torcida, reglada y no desarrollable, y una recta r de S, la superficie formada por todas las rectas de los vectores normales a S a lo largo de r es el paraboloide hiperbólico. En consecuencia, esa superficie tiene un papel relevante en toda la geometría diferencial de superficies regladas. Hay que subrayar que la superficie del producto z = x · y de números reales es un paraboloide hiperbólico.Gaudí utilizó un modelo tradicional en el que, en lugar de hilos flexibles, se usaban hilos acabados con pesos que quedaban tensos por la acción de esos mismos pesos. Es fácil hacer modelos con hilos elásticos o construirlos con yeso. Con un perfil de alam- bre sumergido en agua de jabón, la película de jabón forma una superficie mínima que visualmente se aproxima mucho al paraboloide hiperbólico.La primera obra en la que Gaudí utilizó la forma del paraboloide hiperbólico fue, en 1884, la glorieta del campo de las Higueras de la Finca Güell, en Les Corts de Sarrià (Bassegoda, 1989). Se trata de una pareja de paraboloides simétricos hechos de ladri- llo que soportan una parte del suelo del mirador. En los acabados de alguna chimenea del Palau Güell se observan unos pequeños paraboloides hiperbólicos. Las primeras presencias un poco más importantes las encontramos en alguna zonas del techo de la cripta de la Colònia Güell, especialmente en la del pórtico, y en la cubierta del pabellón de la entrada al Parc Güell, una forma decorada con trencadís multicolor. Fue sin embar- go en la Sagrada Família donde los paraboloides hiperbólicos hallaron su culminación.Uno de los primeros ejemplos del templo lo encontramos en los ventanales laterales, don- de los paraboloides hiperbólicos se acoplan a las complejas formas de los hiperboloides de una hoja presentes en torno al centro elíptico, en el que forman parte del ventanal. Un segun- do caso lo conforman las bases de las grandes columnas, que crean una transición suave entre el suelo plano y el principio de las columnas, con parejas de medios paraboloides hiper- bólicos de 16 centímetros simetrizados. En el techo de las naves laterales, los árboles de columnas están rematados por capiteles hiperboloidales, y los paraboloides hiperbólicos se utilizan como solución para suavizar la intersección de los hiperboloides de una hoja, apro- vechando restos de los hiperboloides implicados para construir las generatrices de los hiper- bólicos.También en la base de los pináculos de la fachada del Nacimiento de la Sagrada Família se observa una combinación interesante de formas. La culminación del uso de los paraboloides hiperbólicos se encuentra en la cubierta superior de las naves y las sacristías, donde las dimensiones son mayores, y también en los campanarios y en el cimborrio, donde estas superficies, que exteriormente muestran la parte cóncava, alcanzan una gran altura.Las demás superficies«Para que un objeto sea extraordinariamente bello es necesario que su forma no tenga nada de superfluo.»Antoni GaudíEntre las superficies no regladas, Gaudí hizo un uso singular del paraboloide de re- volución en la cúpula del Palau Güell, de los elipsoides en los nudos de las columnasParaboloides hiperbólicos de los soportales de la iglesia de la Colònia GüellEl primer paraboloide hiperbólico hecho por Gaudí en la glorieta del campo de les Figueres de la Finca Güell