Page 32 - Gaudí. La búsqueda de la forma

38 GEOMETRÍA GAUDINIANAPor tanto, estamos ante la típica forma de la superficie inferior de una losa de escalera de caracol, tan fácilmente construible con madera, piedra o bóveda catalana. La pendiente constante de la hélice es el punto clave para entender el uso del helicoi- de como escalera.Encontramos escaleras de caracol espectaculares, por ejemplo, en El Capricho y en la Sagrada Família en diversos lugares de las torres.RAMPAS HELICOIDALES. La rampa helicoidal que D. J. Struik denomina «helicoide de- sarrollable» es la superficie que nace a partir de un cilindro y una hélice fijada a la super- ficie cilíndrica, considerando todas las rectas tangentes a la hélice. La rampa helicoidal puede apoyarse sobre rectas del helicoide interior al cilindro prolongadas hacia fuera.La rampa helicoidal admite un sencillo modelo de cartulina: para formar la rampa se hace una corona circular con pequeños cortes que permiten la flexión de la cartuli- na. En el Palau Güell, en la Casa Milà y en la cripta de la Colònia Güell encontramos interesantes rampas helicoidales de acceso.C O N O S . Todas las rectas que, al pasar por un punto, se apoyan en una curva espacial (que no contiene el punto dado) dan lugar a una superficie conoidal. Cuando esa curva es una circunferencia o una elipse, tenemos los conos circulares o elípticos tradicionales.En el Palau Güell encontramos formas conoidales en los capiteles de las columnas interiores de los comedores, en el soporte del sol del panel que simboliza los rayos solares y, por descontado, en las chimeneas de la azotea.También en la Casa Batlló des- cubrimos chimeneas que culminan en conos y en una bolita vértice, posiblemente una evocación del apagavelas de metal.En el Palacio Episcopal de Astorga tenemos torres conoidales siempre rematadas con paneles artísticos de hierro, de formas similares a las de las torres de las esquinas de la Casa de los Botines de León. Hay destacar que también en Astorga, en el porche de la entrada del Palacio Episcopal, encontramos un uso inteligente y espectacular de la super- ficie conoidal: los arcos conoidales de acceso son el resultado de intersecar el cilindro que configura el porche con semiconos de eje perpendicular al del cilindro. En el Parc Güell encontramos un cono de piedra que forma un tejadito al lado de los edificios de por- tería, como un sombrero debajo del cual pueden refugiarse los visitantes.SUPERFICIES CONOIDALES RECTAS. Estas superficies regladas están determinadas por una recta, un plano perpendicular y una curva en el espacio, y formadas por todas las rectas que se apoyan en la dada y en los puntos correspondientes de la curva fijada, y todas esas rectas son paralelas al plano dado.En las Escuelas Provisionales de la Sagrada Família y en la cubierta del almacén de esculturas del obrador de Gaudí encontramos usos especiales de esas superficies (ver el apartado «Conoides», p. 88), al considerar curvas sinusoidales.HIPERBOLOIDES DE UNA HOJA. Estas notables superficies están formadas por rectas que se apoyan entre dos elipses iguales y paralelas, y que unen un conjunto bien definido de puntos correspondientes entre las dos elipses.Tienen dos familias de rectas genera- doras, las unas en un sentido y las otros en el contrario, y representan un caso especial entre los conos elípticos y los cilindros elípticos.El caso común de revolución se origina a partir del giro de una hipérbola en torno al eje de simetría que no corta la curva. Esta superficie reglada también puede des- cribirse como el conjunto de rectas que se apoyan simultáneamente en una terna deCono del cupulín del Palau GüellHiperboloide de una hoja del Parc Güell