Page 28 - Gaudí. La búsqueda de la forma

34 GEOMETRÍA GAUDINIANAEn esta última frase puede constatarse la aproximación que hace Gaudí de los «resul- tados experimentales» a la «estática gráfica».En cuanto a los poliedros, encontramos polígonos asociados a cubos, octaedros, dodecaedros o sus intersecciones (ver el apartado «Macla de geometrías», p. 118).En lo referente a las columnas (ver el apartado «Columna de doble giro», p. 104), hay que recordar que las columnas para n = 6,n = 8,n = 10 y n = 12 están hechas en la Sagrada Família con hormigón armado en el centro y piedra (de Montjuïc) alrede- dor para n = 6;de granito para n = 8;de basalto para n = 10,y de pórfido para n = 12.Las columnas de la Sagrada Família nacen de un juego geométrico finísimo en el que se mueven polígonos y se intersecan volúmenes, y representan sin duda la culmi- nación del mesurado y profundo itinerario geométrico de Gaudí.Curvas planas gaudinianas«Las formas continuas son las perfectas.» Antoni GaudíHay cinco tipos de curvas con un protagonismo especial en la obra de Gaudí: las cate- narias, las espirales, las sinusoidales, las cónicas y las redondeadas. A continuación mencionamos las características y los ejemplos principales de cada uno.CATENARIA. La curva catenaria se había estudiado en física y matemáticas mucho antes de Gaudí. Se corresponde con la forma de una cadena que cuelga libremente de dos extremos y su ecuación es y = a cosh (x/a) = a (exp (x/a) + exp (–x/a))/2, en la cual a es constante, cosh indica el coseno hiperbólico y exp, la función exponencial que tie- ne por base el número e. Cerca de su mínimo la catenaria se aproxima muy bien median- te la parábola a + x2/2a (para valores grandes de x, sin embargo, diverge mucho de esta parábola), y eso ha llevado a menudo a la confusión entre parábola y catenaria.No obstante, Gaudí fue el primero en descubrir que la simetrización de la catena- ria daba lugar a uno de los arcos más perfectos: el que se aguanta a sí mismo. Encon- tramos bellos arcos gaudinianos en la Cooperativa Obrera Mataronense, en el colegio de las Teresianas, en el mirador de la Finca Güell, en las puertas del Palau Güell, en las cuadras de los pabellones de la Finca Güell y en la Casa Milà. Según Joan Bergós, el escudo de la familia Güell tenía forma de catenaria en el diseño gaudiniano como agradecimiento por haber podido hacer arcos de ese tipo en el Palau Güell.ESPIRALES. Con hilos que se bobinan o se rebobinan en torno a cilindros o conos (por ejemplo, en conchas marinas), podemos dibujar las espirales más bellas. En la espiral de Arquímedes, la distancia al palo central cilíndrico es proporcional al ángulo gira- do. En la logarítmica, equiangular o logística, las rectas desde el origen se cortan con un ángulo igual. Esos dos tipos de espirales son omnipresentes en la naturaleza (con- chas de caracol, girasoles, cuernos, colas, etcétera). En la obra de Gaudí tienen un papel decorativo importante: en las rejas del parque de la Ciutadella, en el balcón de la Casa Vicens, en el dragón de la Finca Güell, en el mosaico del paseo de Gràcia, en el timbre de la Casa Calvet y, por descontado, en la Sagrada Família.SINUSOIDES. Las formas sinusoidales son propias de los movimientos serpenteantes, de las olas del mar, de las sombras de hélices espaciales, y las encontramos en la obraArcos catenarios de la Casa MilàSinusoides del Parc Güell