Page 111 - Gaudí. La búsqueda de la forma

120 MACLA DE GEOMETRÍASPináculo de la torre de San Bernabé del templo de la Sagrada FamíliaPináculo de una torre de la fachada de la Pasión del templo la Sagrada FamíliaEsos poliedros, que representan las piedras de los anillos episcopales, se asocian, pues, a «la luz». En las catedrales góticas se decía que los obispos podían dirigir los reflejos de la luz que incidía en sus anillos hacia los feligreses.El número 12 y los poliedros regularesEn el espacio hay tan sólo cinco tipos de polie- dros regulares (poliedros convexos con todas las caras formadas por polígonos regulares igua- les y con todos los vértices con el mismo núme- ro de aristas). En la tabla siguiente podemos observar, para cada uno de los poliedros regu- lares, los valores del número de caras (C), de aristas (A) y de vértices (V). Por otro lado, esos tres parámetros satisfacen la conocida rela- ción de Euler «caras más vértices igual a aris- tas más dos (C + V = A + 2)»:4, 6, 12; véase Bonet, 2000) y hay 12 campa- narios con pináculos, no es de extrañar que los tres poliedros regulares que intervienen en el dise- ño de los poliedros de los pináculos sean el cubo y el octaedro de 12 aristas y el dodecaedro de 12 caras.En la fachada del Nacimiento las bases de los pináculos son paraboloides estirados con hexá- gonos en las aristas que llegan a enlazar bien con una cara triangular del poliedro central. Los piná- culos de la fachada de la Pasión sobre torres elíp- ticas tienen en la base un cuadrado que gira lige- ramente y enlaza con la cara cuadrada del polie- dro. Los pináculos de la fachada de la Gloria se basan en formas pentagonales.Más allá de las formas que adoptan, los piná- culos simbolizan todos los elementos litúrgicos de un obispo, e incluyen oraciones escritas, la mitra, el báculo, el rosario e, incluso, el anillo. Precisamente, la necesidad de materializar geo- métricamente la piedra brillante del anillo es lo que anima a Gaudí a utilizar poliedros.Tam- bién hay un poliedro estrellado en la torre dedi- cada a la Virgen.Los nudos como macla elipsoidalEncontramos un ejemplo de macla especta- cular en el interior de la nave del templo: los nudos de elipsoides que coronan las columnasC V TETRAEDRO 4 4 CUBO 6 8A6 12 OCTAEDRO 8 6 12 DODECAEDRO 12 20 30ICOSAEDRO 20 1230Si en las proporciones de la Sagrada Família Gaudí optó por las relaciones 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 1 asociadas a los divisores de 12 (1, 2, 3,Maclación de elipsoides en los nudos de las columnas de la navedel templo de la Sagrada FamíliaA la derecha:Maclación de cubo y octaedro. Esfera