Page 77 - Gaudí. La búsqueda de la forma

86 INTERSECCIÓN DE PARABOLOIDESEl continente espiritual que significó para Gau- dí el movimiento modernista le liberó de la exce- siva sumisión estilística, en este caso al gótico, y así pudo destinar sus energías a refrenar los exce- sos de los ritmos en movimiento para sujetarlos gracias a la geometría. Fue entonces cuando la propia geometría le llevó a desarrollar las cur- vas parabólicas con el fin de generar la cuádrica correspondiente, el paraboloide hiperbólico, y esa misma forma le llevó a desarrollar los soportes y los pilares inclinados siguiendo la dirección de las tangentes a las curvas correspondientes. En el caso de la Colònia Güell todas las resultantes inclinadas, las tangentes a los paraboloides hiper- bólicos, se unen por medio de los muros, que esta- rán por fuerza torcidos y serán, por lo tanto, tam- bién paraboloides hiperbólicos.Asimismo, esa figura geométrica se incorpo- ró de pleno a la obra más importante de Gaudí, la Sagrada Família, y resolvió todo el sistema de torres y cúpulas del templo (fig. 4). Con el para- boloide hiperbólico Gaudí descubrió un mundo de técnicas y ritmos espaciales que rompían con todos los ritmos y las soluciones rectilíneas habi- tuales; también gracias a esa figura se alejó del punto del arco gótico y llegó a la plenitud de su libertad creadora.El primer resultado de esa evolución gaudi- niana en la Sagrada Família fueron las cuatro torres del Nacimiento (fig. 5), formadas por paraboloi- des de curvaturas muy fuertes que por primera vez rompían con la torre rectilínea de gran altura que había pasado por el gótico, por el renacimiento y por el barroco sin originar ningún cambio geomé- trico de la importancia del que tratamos aquí.Sin embargo, esas cuatro torres no son más que el principio del conjunto de 20 (12 de los Apóstoles, 4 de los Evangelistas, 1 de la Virgen, las 2 sacristías y la de Jesucristo) que proyectó Gaudí para el templo, todas ellas formadas por conjuntos de paraboloides hiperbólicos que se intersecan y que vacía rítmicamente con trián- gulos. Dos lados de uno de esos triángulos corres- ponden a dos de las generatrices, mientras que el tercero, el horizontal, es, lógicamente, la pará- bola que corresponde a la intersección propia de un plano con la superficie.En el caso de las torres de las sacristías, la piel está formada por 12 paraboloides hiperbó- licos, cuatro simétricos y ocho asimétricos, que definen una superficie resistente óptima, como pone de manifiesto el cálculo hecho con elemen- tos finitos utilizando el programa ANSYS (fig. 6, p. 84). Precisamente, como se sabe, Gaudí pro- yectó las torres de las sacristías con mucho cui- dado, ya que quería que sirvieran de ejemplo para el diseño de las demás.Para mostrar las posibilidades de la macla entre los hiperboloides de una hoja, los parabo-Modelo de yeso construido por Gaudí de la torrede la sacristía del templo de la Sagrada Família (fig. 4)Torres de la fachada del Nacimiento del templo de la Sagrada Família (fig. 5)loides hiperbólicos y los planos, a continuación se indican las diferentes curvas que se definen al cortar esa cuádrica, el paraboloide hiperbóli- co, por diversos planos (fig. 7). En las figuras pueden observarse la riqueza y la variedad de las posibilidades de combinaciones y ritmos espa- ciales que permite el camino seguido por Gaudí, aunque, como ya se ha comentado, por falta de herramientas matemáticas y de dibujo solamen- te pudo utilizar las intersecciones por medio de las generatrices rectas de esas superficies.Nota. Desde el punto de vista geométrico, el para- boloide hiperbólico es una superficie reglada forma- da por una recta generatriz que avanza, siempre para- lela a un plano, sobre dos rectas directrices situadas en planos diferentes.C.B.Y J.M.Diferentes visiones del paraboloide hiperbólico y de sus secciones (fig. 7)A la derecha:Modelización informática de la planta y axonométrica de la cúpulade la sacristía del templo de la Sagrada Família